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若“a≥b?c>d“和“a<b?e≤f“都是真命题 其逆命题都是假命题 则“c≤d“是“e≤f

时间:2023-06-01 18:54:25

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若“a≥b?c>d“和“a<b?e≤f“都是真命题 其逆命题都是假命题 则“c≤d“是“e≤f

问题补充:

若“a≥b?c>d“和“a<b?e≤f“都是真命题,其逆命题都是假命题,则“c≤d“是“e≤f“的________条件.

答案:

充分非必要条件

解析分析:根据两个命题都是真命题,得到命题的逆否命题是一个真命题,写出三个条件之间的关系,得到充分不必要条件

解答:∵a≥b?c>d和a<b?e≤f都是真命题∴c≤d?a<b是一个真命题,∴c≤d?e≤f是一个真命题∵两个逆命题都是假命题∴“c≤d“是“e≤f“的充分不必要条件,故

若“a≥b?c>d“和“a<b?e≤f“都是真命题 其逆命题都是假命题 则“c≤d“是“e≤f“的________条件.

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