已知P在双曲线-=1上 双曲线的一条渐近线为直线y=x 左 右焦点分别是F1 F2．若PF1=5

问题补充：

已知P在双曲线-=1上，双曲线的一条渐近线为直线y=x，左、右焦点分别是F1，F2．若PF1=5，则PF2的长为A.1或9B.3或7C.8D.9

答案：

D

解析分析：由双曲线的方程以及渐近线的方程求出a，由双曲线的定义求出|PF2|．

解答：由双曲线的方程、渐近线的方程可得=，∴a=2．由双曲线的定义可得||PF2|-5|=4，∴|PF2|=9，或|PF2|=1，当|PF2|=1时，|PF2|≥＞1，故|PF2|=9故选D．

点评：本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，由双曲线的方程、渐近线的方程求出a是解题的关键．

已知P在双曲线-=1上 双曲线的一条渐近线为直线y=x 左 右焦点分别是F1 F2．若PF1=5 则PF2的长为A.1或9B.3或7C.8D.9