已知A B是△ABC的两个内角 其中 为互相垂直的单位向量 若．求tanA?tanB的值．

问题补充：

已知A、B是△ABC的两个内角，，其中、为互相垂直的单位向量，若．求tanA?tanB的值．

答案：

解：∵，∴，

∵，∴，…（2分）

即，即，…（6分）

∴，∴cosAcosB=3sinAsinB，…（10分）

∴．…（12分）

解析分析：利用向量模的计算公式，建立等式，再利用二倍角公式化简函数，即可求得结论．

点评：本题考查向量模的计算，考查利用二倍角公式化简函数，考查学生的计算能力，属于中档题．