若函数．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）已知△ABC的三边a b c对应角为A B

问题补充：

若函数．

（1）求函数f（x）的单调递减区间；

（2）已知△ABC的三边a、b、c对应角为A、B、C，且三角形的面积为S，若的取值范围．

答案：

解：（1）函数

=

=

=sin（2x-）+．

由，

解得：x∈．

即函数的单调增区间为：．

（2）△ABC的三边a、b、c对应角为A、B、C，且三角形的面积为S，

，

所以=，

tanB=-，B=．

0，

f（A）=sin（2A-）+，所以2A-，

sin（2A-）∈，sin（2A-）+∈，

所以f（A）的范围：．

解析分析：{1}利用平方关系式以及二倍角公式、两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，通过正弦函数的单调性求出函数的单调减区间．（2）利用三角形的面积与已知的表达式，求出B的值，推出A的范围，然后求出f（A）的范围．

点评：本题考查二倍角公式与两角差的正弦函数的应用，函数的单调区间的求法，向量的数量积与三角形的面积公式的应用，三角函数的值域的求法，考查计算能力．

若函数．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）已知△ABC的三边a b c对应角为A B C 且三角形的面积为S 若的取值范围．