问题补充:
△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且=(b-c,cosC),=(a,cosA),若,则cosA=A.B.C.D.
答案:
B
解析分析:根据两个向量平行的条件,写出坐标形式的表达式,得到关于三角形角和边的关系,再由正弦定理变化整理,逆用两角和的正弦公式,得到角A的余弦值.
解答:∵∥∴( b-c)cosA-acosC=0,再由正弦定理得 sinBcosA=sinCcosA+cosCsinA∴sinBcosA=sin(C+A)=sinB,即cosA=.故选B
点评:通过向量的坐标表示实现向量问题代数化,注意与方程、函数等知识的联系,一般的向量问题的处理有两种思路,一种是纯向量式的,另一种是坐标式,两者互相补充.