已知△三角形ABC中 a b c分别是三个内角A B C的对边 设B=2A 则的取值范围是________．

问题补充：

已知△三角形ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设B=2A，则的取值范围是 ________．

答案：

（1，2）

解析分析：先由正弦定理把换成角的正弦，利用二倍角公式化简求得=2cosA，进而B=2A和三角形的内角和求得A的范围，进而根据余弦函数的单调性求得的取值范围．

解答：由正弦定理可知===2cosA∵A+B+C=180°，B=2A∴3A+C=180°，A=60°-＜60°∴0＜A＜60°∴＜cosA＜1则1＜＜2故