问题补充:
根据表格中的数据,可以判定函数f(x)=lnx-x+2有一个零点所在的区间为(k,k+1)(k∈N*),则k的值为
x12345lnx00.691.101.391.61A.2B.3C.4D.5
答案:
B
解析分析:根据所给的表格知,函数f(x)=lnx-x+2在自变量取值分别是1,2,3,4,5时,对应的函数值,判断出函数的零点的区间,看出k的值.
解答:根据所给的表格知,函数f(x)=lnx-x+2在自变量取值分别是1,2,3,4,5时,对应的函数值,∵f(1)=1,f(2)=0.69,f(3)=0.1,f(4)=-0.61,f(5)=-1.39,∴f(3)f(4)<0,∴函数的零点在(3,4)区间上,∴k=3,故选B
点评:本题考查函数的零点的判定定理,本题解题的关键是求出函数在各个区间上两个端点处的函数值,本题是一个基础题.
根据表格中的数据 可以判定函数f(x)=lnx-x+2有一个零点所在的区间为(k k+1)(k∈N*) 则k的值为x12345lnx00.691.101.391.61