问题补充:
已知偶函数y=f(x)(x∈R)在区间[0,3]上单调递增,在区间[3,+∞)上单调递减,且满足f(-4)=f(1)=0,则不等式x3f(x)<0的解集是A.(-4,-1)∪(1,4)B.(-∞,-4)∪(-1,1)∪(3,+∞)C.(-∞,-4)∪(-1,0)∪(1,4)D.(-4,-1)∪(0,1)∪(4,+∞)
答案:
D
解析分析:作出函数f(x)的草图,x3f(x)<0?,根据图象即可解得不等式组的解集.
解答:根据题意作出函数y=f(x)的草图:由图象知,x3f(x)<0??或,解得0<x<1或x>4或-4<x<-1,故选D.
点评:本题考查函数的奇偶性、单调性,考查抽象不等式的求解,考查数形结合思想,属中档题.
已知偶函数y=f(x)(x∈R)在区间[0 3]上单调递增 在区间[3 +∞)上单调递减 且满足f(-4)=f(1)=0 则不等式x3f(x)<0的解集是A.(-4