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“a=2”是“直线y=-ax+2与y=垂直”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既

时间:2023-12-10 00:09:09

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“a=2”是“直线y=-ax+2与y=垂直”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既

问题补充:

“a=2”是“直线y=-ax+2与y=垂直”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

答案:

A

解析分析:当a=2时两直线的斜率都存在,故只要看是否满足k1?k2=-1即可.利用直线的垂直求出a的值,然后判断充要条件即可.

解答:当a=2时直线y=-ax+2的斜率是-2,直线y=的斜率是2,满足k1?k2=-1∴a=2时直线y=-ax+2与y=垂直,直线y=-ax+2与y=垂直,则-a?a=-1,解得a=±2,“a=2”是“直线y=-ax+2与y=垂直”的充分不必要条件.故选A.

点评:本题通过逻辑来考查两直线垂直的判定,必要条件、充分条件与充要条件的判断,考查基本知识的应用.

“a=2”是“直线y=-ax+2与y=垂直”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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