问题补充:
已知偶函数f(x)在区间单调递增,则满足的x取值范围是A.(2,+∞)B.(-∞,-1)C.[-2,-1)∪(2,+∞)D.(-1,2)
答案:
C
解析分析:由偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,可得f(x)=f(|x|),把不等式的转化为自变量不等式f<f(|x|),去掉对应法则f,达到求解不等式的目的.
解答:解;∵函数f(x)是偶函数,∴f(x)=f(-x)=f(|x|)∴f<f(|x|)∵函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,∴<|x|,解得:x∈[-2,-1)∪(2,+∞)故选C.
点评:函数f(x)是偶函数等价于f(x)=f(-x)=f(|x|),偶函数在对称区间上单调性相反,考查了函数单调性定义的应用,把函数值不等式转化为自变量不等式,体现了转化的数学思想.
已知偶函数f(x)在区间单调递增 则满足的x取值范围是A.(2 +∞)B.(-∞ -1)C.[-2 -1)∪(2 +∞)D.(-1 2)