问题补充：
在△ABC中，cosA?cosB+cosA?sinB+sinAcosB+sinA?sinB=2，则△ABC是A.等边三角形B.等腰非等边的锐角三角形C.非等腰的直角三角形D.等腰直角三角形
答案：
D
解析分析：逆用两角和的正弦与两角差的余弦公式，再利用正弦函数与余弦函数的有界性即可判断△ABC的形状．
解答：∵cosA?cosB+sinA?sinB=cos（A-B），cosA?sinB+sinAcosB=sin（A+B），∴在△ABC中，cosA?cosB+cosA?sinB+sinAcosB+sinA?sinB=2?cos（A-B）+sin（A+B）=2，①又-1≤cos（A-B）≤1，-1≤sin（A+B）≤1，∴-2≤cos（A-B）+sin（A+B）≤2，由①知，cos（A-B）=1且sin（A+B）=1．∴A=B=．故△ABC是等腰直角三角形．故选D．
点评：本题考查三角形的形状判断，逆用两角和的正弦与两角差的余弦公式是关键，考查分析转化能力，属于中档题．
在△ABC中 cosA?cosB+cosA?sinB+sinAcosB+sinA?sinB=2 则△ABC是A.等边三角形B.等腰非等边的锐角三角形C.非等腰的直角三
