问题补充:
下列有关命题的叙述,错误的个数为
①若p∨q为真命题,则P∧Q为真命题
②“x>5”是“x2-4x-5>0”的充分不必要条件
③命题p:?x∈R,使得x2+x-1<0,则-p:?x∈R,使得x2+x-1≥0
④命题“若x2-3x+2=0,则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2,则x2-3x+2≠0”A.1B.2C.3D.4
答案:
B
解析分析:直接利用复合命题的真假判断①的正误;利用充要条件判断②的正误;特称命题的否定判断③的正误;四种命题的逆否关系判断④的正误.
解答:①若p∨q为真命题,p或q一真命题就真,而P∧Q为真命题,必须两个命题都是真命题,所以①不正确.②“x>5”是“x2-4x-5>0”的充分不必要条件,满足前者推出后者,对数后者推不出前者,所以②正确.③命题p:?x∈R,使得x2+x-1<0,则-p:?x∈R,使得x2+x-1≥0;满足特称命题的否定形式,所以③正确.④命题“若x2-3x+2=0,则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2,则x2-3x+2≠0”不满足逆否命题的形式,正确应为“若x≠1且x≠2,则x2-3x+2≠0”.所以只有②③正确.故选B.
点评:本题考查命题真假的判断,充要条件关系的判断,命题的否定等知识,考查基本知识的应用.
下列有关命题的叙述 错误的个数为①若p∨q为真命题 则P∧Q为真命题②“x>5”是“x2-4x-5>0”的充分不必要条件③命题p:?x∈R 使得x2+x-1<0 则-