已知函数f（x）=x3+ax-12在区间[2 +∞）上单调递增 则实数a的取值范围是________．

问题补充：

已知函数f（x）=x3+ax-12在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是________．

答案：

[-12，+∞）

解析分析：函数f（x）=x3+ax-12在区间[2，+∞）上单调递增?f′（x）≥0恒成立，x∈[2，+∞），再分离参数即可得出．

解答：∵函数f（x）=x3+ax-12在区间[2，+∞）上单调递增，∴f′（x）=3x2+a≥0，即a≥-3x2在区间[2，+∞）上恒成立，而，∴实数a的取值范围是[-12，+∞）．故