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设随机变量ξ服从正态分布N(0 1) 记φ(x)=p(ξ<x) 给出下列结论:①φ(0)

时间:2023-10-08 18:22:51

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设随机变量ξ服从正态分布N(0 1) 记φ(x)=p(ξ<x) 给出下列结论:①φ(0)

问题补充:

设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),记φ(x)=p(ξ<x),给出下列结论:①φ(0)=0.5;②φ(x)=1-φ(-x);③p?(|ξ|<2)=2φ(2)-1.则正确结论的序号是 ________.

答案:

解:随机变量ξ服从正态分布N(0,1),曲线关于ξ=0对称,

记φ(x)=p(ξ<x),给出下列结论:

①φ(0)=P(ξ<0)=0.5;故①正确,

②φ(x)=P(ξ<x),1-φ(-x)=1-p(ξ<-x)=1-1+p(ξ<x)=p(ξ<x),故②正确,

③p(|ξ|<2)=P(-2<ξ<2)=2P(ξ<2)-1,2φ(2)-1=2P(ξ<2)-1,故③正确

设随机变量ξ服从正态分布N(0 1) 记φ(x)=p(ξ<x) 给出下列结论:①φ(0)=0.5;②φ(x)=1-φ(-x);③p?(|ξ|<2)=2φ(2)-1.则

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