问题补充:
设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),记φ(x)=p(ξ<x),给出下列结论:①φ(0)=0.5;②φ(x)=1-φ(-x);③p?(|ξ|<2)=2φ(2)-1.则正确结论的序号是 ________.
答案:
解:随机变量ξ服从正态分布N(0,1),曲线关于ξ=0对称,
记φ(x)=p(ξ<x),给出下列结论:
①φ(0)=P(ξ<0)=0.5;故①正确,
②φ(x)=P(ξ<x),1-φ(-x)=1-p(ξ<-x)=1-1+p(ξ<x)=p(ξ<x),故②正确,
③p(|ξ|<2)=P(-2<ξ<2)=2P(ξ<2)-1,2φ(2)-1=2P(ξ<2)-1,故③正确
故
设随机变量ξ服从正态分布N(0 1) 记φ(x)=p(ξ<x) 给出下列结论:①φ(0)=0.5;②φ(x)=1-φ(-x);③p?(|ξ|<2)=2φ(2)-1.则