已知实数x y满足x2+y2-4x=0 则的取值范围是A.[- ]B.（-∞ -]∪[ +∞）C.[- ]D.（-∞ -]∪[ +∞）

问题补充：

已知实数x，y满足x2+y2-4x=0，则的取值范围是A.[-，]B.（-∞，-]∪[，+∞）C.[-，]D.（-∞，-]∪[，+∞）

答案：

A

解析分析：确定圆的圆心坐标和半径，利用表达式的几何意义，求出表达式的范围．

解答：x2+y2-4x=0化为（x-2）2+y2=4，圆心坐标（2，0），半径为2，表示圆上的点与（-2，0）连线的斜率，令k=，如图，直线与圆相切，在直角三角形CAB中，∠ACB=30°，?k=由图形的对称性知，k′=-．综合可得，的取值范围是．故选A．

点评：此题重点考查了已知两点坐标写斜率，及直线与圆的相切与相交的关系，还考查了利用几何思想解决代数式子的等价转化的思想．