问题补充:
“a>3”是函数f(x)=ax+3在[-1,2]上存在零点”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案:
A
解析分析:由“a>3”推出“函数f(x)=ax+3在[-1,2]上存在零点”;而由“函数f(x)=ax+3在[-1,2]上存在零点”,不能推出“a>3”,从而得到结论.
解答:当a>3时,可得函数f(x)=ax+3的零点为 x=,且?0>≥-1,故函数f(x)=ax+3在[-1,2]上存在零点,故充分性成立.当函数f(x)=ax+3在[-1,2]上存在零点时,可得-1≤≤2,解得a≥3 或a≤-,故必要性不成立.综上可得,“a>3”是“函数f(x)=ax+3在[-1,2]上存在零点”的充分不必要条件,故选A.
点评:主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义,属于基础题.
“a>3”是函数f(x)=ax+3在[-1 2]上存在零点”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件