问题补充:
如果直线y=-x+4与反比例函数的图象相交于A(-2,a),并且直线y=-x+4与x轴的交点为B.
(1)求a的值;(2)求反比例函数的表达式;(3)求△AOB的面积.
答案:
解:(1)将A(-2,a)代入y=-x+4中,
得:a=-(-2)+4,
a=6;
(2)由(1)得:A(-2,6)
设反比例函数的表达式为:,
将A(-2,6)代入中,
得:,
∴k=-12,
∴反比例函数的表达式为:;
(3)如图:过A点作AD⊥x轴于D,
∵A(-2,6),
∴AD=6,
在直线y=-x+4中,令y=0,得x=4,
∴B(4,0),
∴OB=4,
∴△AOB的面积S=OB×AD=12.
解析分析:(1)直接利用待定系数法把A(-2,a)代入函数关系式y=-x+4中即可求出a的值;
(2)由(1)得到A点坐标后,设出反比例函数关系式,再把A点坐标代入反比例函数关系式,即可得到
如果直线y=-x+4与反比例函数的图象相交于A(-2 a) 并且直线y=-x+4与x轴的交点为B.(1)求a的值;(2)求反比例函数的表达式;(3)求△AOB的面积.