问题补充:
若二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点在第一象限,且过点(-1,0)和(0,),则m=a+b+c的取值范围为________.
答案:
0<m<4010
解析分析:将已知两点坐标代入二次函数解析式,得出c的值及a、b的关系式,代入m=a+b+c中消元,再根据对称轴的位置判断m的取值范围即可.
解答:将点(0,)和(-1,0)分别代入抛物线解析式,得c=,a=b-,
∴m=a+b+c=b-+b+=2b,
由题设知,对称轴x=->0且a<0,
∴2b>0.
又由b=a+及a<0可知2b<4010.
∴0<m<4010.
故本题
若二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点在第一象限 且过点(-1 0)和(0 ) 则m=a+b+c的取值范围为________.