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把一根粗细均匀的电阻丝变成等边三角形ABC 如图所示 图中D为AB边的中点 如果C D两

时间:2023-04-23 15:16:14

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把一根粗细均匀的电阻丝变成等边三角形ABC 如图所示 图中D为AB边的中点 如果C D两

问题补充:

把一根粗细均匀的电阻丝变成等边三角形ABC,如图所示,图中D为AB边的中点,如果C、D两端的电阻值为9Ω,则AB两端的电阻值为多少?

答案:

解:设一个边的电阻为R,

则RDAC=RDBC=R,

C、D两端的电阻为RDAC和RDBC并联,

RCD=×RDAC=×R=9Ω,

∴R=12Ω;

AB两端的电阻是RAB和RACB并联,

RAB=R=12Ω,RACB=2R=24Ω,

R并===R=×12Ω=8Ω.

答:AB两端的电阻值为8Ω.

解析分析:△ABC为等边三角形,设一个边的电阻为R,C、D两端的电阻为DAC和DBC并联,据此可求一个边的电阻;

AB两端的电阻是AB和ACB并联,根据并联电阻的特点求解.

点评:本题考查了电阻并联的计算,能从图看出两点间的电阻为两端导线并联是本题的关键.

把一根粗细均匀的电阻丝变成等边三角形ABC 如图所示 图中D为AB边的中点 如果C D两端的电阻值为9Ω 则AB两端的电阻值为多少?

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