问题补充:
已知⊙O是以坐标原点为圆心,半径为1,函数y=x与⊙O交于点A、B,点P(x,0)在x轴上运动,过点P且与OB平行的直线与⊙O有公共点,则x的范围是________.
答案:
-≤x≤
解析分析:根据过点P且与OB平行的直线与⊙O相切时,假设切点为D,得出OD=DP=1,进而得出x的取值范围.
解答:解:∵⊙O是以数轴的原点为圆心,半径为1的圆,∠AOB=45°,
∴过点P′且与OB平行的直线与⊙O相切时,假设切点为D,
∴OD=DP′=1,
OP′=,
∴0<x≤,
同理可得,当OP与x轴负半轴相交时,
-≤x<0,
∴-≤x≤.
故
已知⊙O是以坐标原点为圆心 半径为1 函数y=x与⊙O交于点A B 点P(x 0)在x轴上运动 过点P且与OB平行的直线与⊙O有公共点 则x的范围是________.