已知△ABC的三边a b c满足a2-b2=ac-bc 试判断△ABC的形状．

问题补充：

已知△ABC的三边a，b，c满足a2-b2=ac-bc，试判断△ABC的形状．

答案：

解：∵a2-b2=ac-bc

∴（a-b）（a+b）=c（a-b）

∴（a-b）（a+b-c）=0

∵a，b，c是△ABC的三边，

∴a+b-c≠0

∴a-b=0

∴a=b

∴△ABC为等腰三角形．

解析分析：本题通过化简已知条件得到a-b=0即a=b，所以三角形是等腰三角形．

点评：本题考查了等腰三角形的判定及三角形三边关系；对所给式子的化简是正确解答本题的关键．