问题补充:
如图,∠ABC=∠ACB,∠BAD=∠CAE,∠ABD=∠ACE,求证:AD=AE.
答案:
证明:∵∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,
在△ABD和△ACE中
,
∴△ABD≌△ACE(ASA),
∴AD=AE.
解析分析:先根据等腰三角形的判定由∠ABC=∠ACB得到AB=AC,然后根据“ASA”可证得△ABD≌△ACE,再根据全等的性质即可得到结论.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质:判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”;全等三角形的对应边相等.也考查了等腰三角形的判定.