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如图是用小立方块搭成的一个几何体 它的主视图和俯视图如下图所示:这样的几何体只有

时间:2019-10-10 13:17:36

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如图是用小立方块搭成的一个几何体 它的主视图和俯视图如下图所示:这样的几何体只有

问题补充:

如图是用小立方块搭成的一个几何体,它的主视图和俯视图如下图所示:

这样的几何体只有一种吗?答:________(回答是或不是只有一种);它最少需要________个小立方块,最多需要________个小立方块.

答案:

不是只有一种913

解析分析:由几何体的主视图和俯视图可知,该几何体的主视图的第一列1个小正方形所在位置只能有1个小立方块;主视图的第二列2个小正方形中,每个小正方形所在位置最多均可有2个小立方体,最少一个正方形所在位置有2个小立方块,另2个所在位置有1个小立方块;主视图的第三列3个正方形中每个正方形所在位置最多均可有3个小立方块,最少一个正方形所在位置有3个小立方块,其余2个所在位置各有1个小立方块.

解答:这样的几何体不止一种,而有多种摆法.最多需要1+3×2+2×3=13(个)小立方块,最少需要1+2+1+1+3+1=9(个)小立方块.

故应填:不是只有一种,9,13.

点评:考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖”就更容易得到

如图是用小立方块搭成的一个几何体 它的主视图和俯视图如下图所示:这样的几何体只有一种吗?答:________(回答是或不是只有一种);它最少需要________个小立

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