如图 从P点引⊙O的两切线PA PA PB A B为切点 已知⊙O的半径为2 ∠P=60° 则图

问题补充：

如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P=60°，则图中阴影部分的面积为________．

答案：

4

解析分析：如果连接OA、OB、OP，那么阴影部分的面积可以用两个直角三角形的面积和圆心角为120°的扇形的面积差来求得．

解答：解：连接OA，OB，OP，则∠OAP=∠OBP=90°，

∴∠AOB=180°-60°=120°，∠AOP=∠BOP=60°；

由切线长定理知，AP=PB=AOtan60°=2，

∴S阴影=S△APO+S△OPB-S扇形OAB；

即：S阴影=2××OA?AP-=4-π．

点评：本题考查了切线长定理以及直角三角形、扇形的面积的求法．

如图 从P点引⊙O的两切线PA PA PB A B为切点 已知⊙O的半径为2 ∠P=60° 则图中阴影部分的面积为________．