问题补充:
如图,在△ABC中,点F是BC的中点,AD平分∠BAC,CE⊥AD于点D,交AB于点E,连接DF,已知AB=16,AC=10,求DF的长.
答案:
解:∵CE⊥AD,
∴∠ADE=∠ADC=90°,
∵在Rt△ADE和Rt△ADC中,
,
∴△ADE≌△ADC(ASA),
∴AE=AC=10,ED=DC,
又∵点F是BC中点,
∴DF是△CBE的中位线,
∴DF=BE=(AB-AE)=3.
解析分析:先判定△ADE≌△ADC,得出AE的长度,继而求出BE,然后判断DF是△CBE的中位线,再由中位线的性质即可得出DF的长.
点评:本题考查了三角形的中位线的性质、全等三角形的判定与性质,关键在于通过全等得出AE=AC,求出BE的长度.
如图 在△ABC中 点F是BC的中点 AD平分∠BAC CE⊥AD于点D 交AB于点E 连接DF 已知AB=16 AC=10 求DF的长.