问题补充:
已知:如图,AB=CD,BC=DA,E,F是AC上两点,且AE=CF,DE=BF,则图中有________对三角形全等.
答案:
3
解析分析:根据三角形全等的判定方法,由已知可证△ADC≌△CBA,继而证出△ADE≌△CBF,△EDC≌△CBF.
解答:∵AB=CD,BC=DA,AC=AC,
∴△ADC≌△CBA,
∴∠DAE=∠BCF,
又∵AE=CF,AD=BC,
∴△ADE≌△CBF,
同理△EDC≌△CBF.
故有3对三角形全等.
故填3.
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.做题时要从已知开始结合判定方法逐个验证,做到由易到难,不重不漏.