问题补充:
C是线段AB的三等分点,D是线段CB的中点,且CD=1.5cm,则线段AB的长度为________cm.
答案:
4.5或9
解析分析:题干中只是说C是线段AB的三等分点,并没有说是哪一个三等分点,线段的三等分点有两个,故应分类讨论,分为AC=AB和BC=AB两种情况.在不同的情况下根据线段之间的关系得出AB的长度.
解答:当AC=AB时,BC=AB,点D为线段CB的中点,则CD=AB,所以AB=4.5.
当BC=AB时,点D是线段CB的中点,CD==AB,所以AB=9.
点评:本题是一个易错题,首先应根据题意分析出有两种情况满足题意,则应分类进行讨论.