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已知正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数的图象交于A B两点 且点A的坐标为(2 3)

时间:2020-12-17 22:15:47

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已知正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数的图象交于A B两点 且点A的坐标为(2 3)

问题补充:

已知正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数的图象交于A、B两点,且点A的坐标为(2,3).

(1)求正比例函数及反比例函数的解析式;

(2)在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象,根据图象直接写出点B的坐标及不等式的解集.

答案:

解:(1)∵点A(2,3)在正比例函数y=kx的图象上,

∴2k=3,

解得:.

∴正比例函数的解析式为;

∵点A(2,3)在反比例函数的图象上,

∴,

解得:m=6.

∴反比例函数的解析式为.

(2)根据图象,可知点B的坐标为(-2,-3);

∵当-2<x<0或x>2时,直线y=kx的图象在y=图象的上方,

∴不等式的解集为-2<x<0或x>2.

解析分析:(1)把点A的坐标(2,3)分别代入y=kx(k≠0)与,即可求出正比例函数及反比例函数的解析式;

(2)根据函数的解析式及其图象特征分别画出它们的图象,它们在第三象限内的交点坐标即为点B的坐标;求不等式的解集,即求直线位于双曲线的上方时,对应的自变量x的取值范围.

点评:本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式,同时体现了数形结合的思想.

已知正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数的图象交于A B两点 且点A的坐标为(2 3).(1)求正比例函数及反比例函数的解析式;(2)在所给的平面直角坐标系中画出

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