问题补充:
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC,E是垂足,ED的延长线交CA的延长线于点F,
求证:AD=AF.
答案:
证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵DE⊥BC,
∴∠C+∠F=90°,∠B+∠BDE=90°,
∵∠ADF=∠BDE,
∴∠F=∠ADF,
∴AD=AF.
解析分析:由AB=AC,根据等边对等角的性质,可得∠B=∠C,又由DE⊥BC,根据等角的余角相等,可得∠F=∠ADF,又由等角对等边,可证得AD=AF.
点评:此题考查了等腰三角形的性质与判定.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
如图 已知在△ABC中 AB=AC D是AB上一点 DE⊥BC E是垂足 ED的延长线交CA的延长线于点F 求证:AD=AF.