问题补充:
设全集U=R,集合M={x|a-1<x<2a}???N={x|},若N?(CUM),求实数a的取值范围.
答案:
解:M={x|a-1<x<2a}由于x2-x+1>0
∴
当M≠φ时 CUM={x|x≤a-1或x≥2a}
∵N?CuM
∴或
∴a≥2或
当M=φ时,CUM=R此时N?CuM
∴2a≤a-1,a≤-1
综上:a的取值集合为
解析分析:先解分式不等式化简集合N,再对集合M进行分类讨论:当M≠φ时 CUM={x|x≤a-1或x≥2a}和当M=φ时,CUM=R结合条件N?CuM即可求得a的取值集合.
点评:本小题主要考查集合的包含关系判断及应用、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力,考查化归与转化思想.属于基础题.