问题补充：
已知平行四边形ABCD的周长为52，自顶点D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F为垂足，若DE=5，DF=8，则BE+BF的长为________．
答案：
或
解析分析：对于平行四边形中，∠D可能为钝角，也可能为锐角，所以应分开讨论．
解答：解：对于平行四边形ABCD，有两种可能：
（1）当∠A为锐角时，如图．
设AB=a，BC=b，DE⊥AB，DF⊥BC．
∴AB?DE=BC?DF即5a=8b．又a+b=26．
解得a=16，b=10．
在Rt△ADE中，AD=BC=10，DE=5．
∴AE=
∴BE=AB-AE=16-
在Rt△DFC中，DF=8，DC=AB=6
∴CF=
∴F点在CB的延长线上
∴BF=
∴BE+BF=
=6+
（2）当∠D为锐角时，设AB=a，a+b=26，解得a=16，b=10
AE=，CF=
∴BE=16+，BF=10+
BE+BF=26+
点评：此题主要考查平行四边形的性质及三角形的面积及勾股定理的性质，应熟练掌握此类问题，解决一些简单的计算问题．
已知平行四边形ABCD的周长为52 自顶点D作DE⊥AB DF⊥BC E F为垂足 若DE=5 DF=8 则BE+BF的长为________．
