问题补充:
如图,AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD且与EF交于点O,那么与∠AOE相等的角有A.5个B.4个C.3个D.2个
答案:
A
解析分析:由AB∥CD∥EF,根据两直线平行,同位角相等,内错角相等,可得:∠AOE=∠OAB=∠ACD,又由AC平分∠BAD与BC∥AD,可得:∠DAC=∠ACB,又由对顶角相等,可得与∠AOE(∠AOE除外)相等的角有5个.
解答:∵AB∥CD∥EF,
∴∠AOE=∠OAB=∠ACD,
∵AC平分∠BAD,
∴∠DAC=∠BAC,
∵BC∥AD,
∴∠DAC=∠ACB,
∵∠AOE=∠FOC,
∴∠AOE=∠OAB=∠ACD=∠DAC=∠ACB=∠FOC.
∴与∠AOE(∠AOE除外)相等的角有5个.
故选A.
点评:此题考查了平行线的性质,对顶角相等以及角平分线的性质.题目难度不大,注意数形结合思想的应用,小心别漏解.