已知 如图 AB∥CD E F分别是BC AD的中点．（1）求证：EF∥CD；（2）若AB=2 CD=6 求EF的长．

问题补充：

已知，如图，AB∥CD，E、F分别是BC、AD的中点．

（1）求证：EF∥CD；

（2）若AB=2，CD=6，求EF的长．

答案：

∵AB∥CD，

∴∠B=∠C；

又∵BE=CE，∠AEB=∠CEG，

∴△AEB≌△CEG（ASA）；

∴AE=EG．（3分）

又∵AF=FD，

∴EF∥GD，EF=满分网GD，

即EF∥CD；（5分）

（2）∵AB=CG=2，

∴GD=4，

∴EF=满分网GD=2．