问题补充:
如图,已知在平面直角坐标系中,三角形ABC的位置如图所示.
(1)请写出A、B、C三点的坐标;?
(2)求△ABC的面积;
(3)△ABC经过平移后得到△A′B′C′,已知△ABC内的任意一点P(x,y)在△A′B′C′内的对应点P′的坐标为(x+6,y+2).请你写出△A′B′C′各顶点的坐标并图中画出△A′B′C′.
答案:
解:(1)结合图形可得:点A的坐标为(0,4),点B的坐标为(-2,2),点C的坐标为(-1,1);
(2)由图形可得∠ABC=90°,
则S△ABC=AB×BC=×2×=2;
(3)由点P平移前后的坐标可得:平移是按照:向右平移6个单位,向上平移2个单位进行的,
则A坐标为(6,6),点B的坐标为(4,4),点C的坐标为(5,3);
作出图形如下所示:
.
解析分析:(1)结合直角坐标系,即可得出A、B、C三点的坐标;
(2)根据图形可判断△ABC为直角三角形,∠ABC=90°,代入直角三角形的面积公式进行计算即可.
(3)平移是按照:向右平移6个单位,向上平移2个单位进行,从而可得出△A′B′C′各顶点的坐标,可也画出图形.
点评:本题考查了平移作图的知识,解答本题需要我们能根据一个点的平移前后的坐标得出平移的规律,难度一般,注意规范作图.
如图 已知在平面直角坐标系中 三角形ABC的位置如图所示.(1)请写出A B C三点的坐标;?(2)求△ABC的面积;(3)△ABC经过平移后得到△A′B′C′ 已知