问题补充:
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=13,AC=10,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,则△BDE的周长为________.
答案:
60
解析分析:因为菱形的对角线互相垂直及互相平分就可以在Rt△AOB中利用勾股定理求出OB,然后利用平行四边形的判定及性质就可以求出△BDE的周长.
解答:∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD=13,AC⊥BD,OB=OD,OA=OC=5,
∴OB==12,BD=2OB=24,
∵AD∥CE,AC∥DE,
∴四边形ACED是平行四边形,
∴CE=AD=BC=13,DE=AC=10,
∴△BDE的周长是:BD+BC+CE+DE=24+10+26=60.
故
如图 在菱形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O AB=13 AC=10 过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E 则△BDE的周长为________.