问题补充:
如图,四边形ABCD中,已知∠A=∠C,∠B=∠D.
求证:AB∥CD,AD∥BC.
答案:
证明:∵∠A=∠C,∠B=∠D(已知),
∴∠A+∠B=∠C+∠D,
又∵∠A+∠C+∠B+∠D=360°,
∴∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°.
∴AB∥CD,AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).
解析分析:结合已知条件和四边形内角和为360°可得∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°,由同旁内角互补,两直线平行可证AB∥CD,AD∥BC.
点评:解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.