问题补充:
如图:A,B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点.AC平行于y轴,BC平行于x轴,求△ABC的面积.
答案:
解:如图所示,
设A点坐标为(x、),则B点坐标为(-x,-),
∴C点坐标为(x,-),
∴S矩形OECD=x?|-|=1,
∵A、B为函数y=图象上两点,
∴S△AOE=S△BOD=k=,
∴S△ABC=S矩形OECD+S△AOE+S△BOD=1++=2.
解析分析:设A点坐标为(x、),根据A、B两点关于原点对称可知,B点坐标为(-x,-),可求出C点坐标,利用矩形的面积公式可求出矩形OECD的面积,再根据反比例函数中系数k的几何意义可求出△AOE与△BOD的面积,把矩形OECD的面积与两三角形的面积相加即可得出结论.
点评:本题考查的是反比例函数中系数k的几何意义,根据A、B两点关于原点对称求出C点坐标,进而求出四边形OECD的面积是解答此题的关键.
如图:A B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点.AC平行于y轴 BC平行于x轴 求△ABC的面积.