问题补充:
一次期中考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息:
ABCDE平均分标准差数学7172696870英语888294857685(1)在上表中填入这5位同学相应的平均分和英语成绩的标准差.
(2)由于试卷难易程度有差别,因此比较某人不同学科考试成绩的好坏,不能只看学科考试的分数.采用标准分是一个合理的选择.标准分大的考试成绩相对更好.标准分的计算公式是:标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差.请计算A同学在本次考试中,数学与英语的标准分.哪个学科考得更好?
答案:
解:(1)数学平均分是:×(71+72+…+70)=70分,
英语标准差为:==6;
(2)∵数学标准分==,英语标准分==0.5,
>0.5,
∴数学更好.
解析分析:(1)由平均数、标准差的公式进行计算即可;
(2)代入公式:标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差计算,再比较即可.
点评:本题考查的是标准差的计算,计算标准差需要先算出方差,计算方差的步骤是:①计算数据的平均数;②计算偏差,即每个数据与平均数的差;③计算偏差的平方和;④偏差的平方和除以数据个数.标准差即方差的算术平方根;注意标准差和方差一样都是非负数.
一次期中考试中 A B C D E五位同学的数学 英语成绩有如下信息:ABCDE平均分标准差数学7172696870英语888294857685(1)在上表中填入这5