问题补充:
如图,在等边△ABC中,点D、E分别在BC、AB上,AD与CE交于F,且BD=AE.则∠DFC=________度.
答案:
60
解析分析:因为△ABC为等边三角形,所以∠BAC=∠B=∠ACB=60°,AB=BC=AC,根据SAS易证△ABD≌△CAE,则∠BAD=∠ACE,再根据三角形内角和定理求得∠DFC的度数.
解答:∵△ABC为等边三角形,
∴∠BAC=∠B=∠ACB=60°,
∴AB=BC=AC.
在△ABD和△CAE中,
∵BD=AE,∠ABD=∠CAE,AB=AC,
∴△ABD≌△CAE,
∴∠BAD=∠ACE,
又∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=60°,
∴∠ACE+∠DAC=60°,
∵∠ACE+∠DAC+∠AFC=180°,
∴∠AFC=120°,
∵∠AFC+∠DFC=180°,
∴∠DFC=60°.
故