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我们用反证法证明命题“在一个三角形中 至少有一个内角小于或等于60°.”时 应先假

时间:2021-06-29 18:37:16

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我们用反证法证明命题“在一个三角形中 至少有一个内角小于或等于60°.”时 应先假

问题补充:

我们用反证法证明命题“在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°.”时,应先假设________.

答案:

三个角都大于60°

解析分析:熟记反证法的步骤,直接填空即可.

解答:根据反证法的步骤,第一步应假设结论的反面成立,即三角形的三个内角都大于60°.

点评:反证法的步骤是:

(1)假设结论不成立;

(2)从假设出发推出矛盾;

(3)假设不成立,则结论成立.

在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定.

我们用反证法证明命题“在一个三角形中 至少有一个内角小于或等于60°.”时 应先假设________.

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