问题补充:
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图如图所示,若M=a+b-c,N=4a-2b+c,P=2a-b.则M,N,P中,值小于0的数有A.3个B.2个C.1个D.0个
答案:
A
解析分析:根据图象得到x=-2时对应的函数值小于0,得到N=4a-2b+c的值小于0,根据对称轴在直线x=-1右边,利用对称轴公式列出不等式,根据开口向下得到a小于0,变形即可对于P作出判断,根据a,b,c的符号判断得出a+b-c的符号.
解答:∵图象开口向下,∴a<0,
∵对称轴在y轴左侧,
∴a,b同号,
∴a<0,b<0,
∵图象经过y轴正半轴,
∴c>0,
∴M=a+b-c<0,
当x=-2时,y=4a-2b+c<0,
∴N=4a-2b+c<0,
∵->-1,
∴<1,
∴b>2a,
∴2a-b<0,
∴P=2a-b<0,
则M,N,P中,值小于0的数有M,N,P.
故选:A.
点评:此题主要考查了二次函数图象与系数的关系,根据图象判断出对称轴以及a,b,c的符号是解题关键.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图如图所示 若M=a+b-c N=4a-2b+c P=2a-b.则M N P中 值小于0的数有A.3个B.2个C.1个D