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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图如图所示 若M=a+b-c N=4a-2b+c P=2a-b.则M

时间:2023-05-24 05:25:38

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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图如图所示 若M=a+b-c N=4a-2b+c P=2a-b.则M

问题补充:

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图如图所示,若M=a+b-c,N=4a-2b+c,P=2a-b.则M,N,P中,值小于0的数有A.3个B.2个C.1个D.0个

答案:

A

解析分析:根据图象得到x=-2时对应的函数值小于0,得到N=4a-2b+c的值小于0,根据对称轴在直线x=-1右边,利用对称轴公式列出不等式,根据开口向下得到a小于0,变形即可对于P作出判断,根据a,b,c的符号判断得出a+b-c的符号.

解答:∵图象开口向下,∴a<0,

∵对称轴在y轴左侧,

∴a,b同号,

∴a<0,b<0,

∵图象经过y轴正半轴,

∴c>0,

∴M=a+b-c<0,

当x=-2时,y=4a-2b+c<0,

∴N=4a-2b+c<0,

∵->-1,

∴<1,

∴b>2a,

∴2a-b<0,

∴P=2a-b<0,

则M,N,P中,值小于0的数有M,N,P.

故选:A.

点评:此题主要考查了二次函数图象与系数的关系,根据图象判断出对称轴以及a,b,c的符号是解题关键.

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图如图所示 若M=a+b-c N=4a-2b+c P=2a-b.则M N P中 值小于0的数有A.3个B.2个C.1个D

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