问题补充:
已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,OA=OC,则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式:①=-1;②ac+b+1=0;③abc>0;④a-b+c>0.正确的序号是________.
答案:
①②③④
解析分析:此题可根据二次函数的性质,结合其图象可知:a>0,-1<c<0,b<0,再对各结论进行判断.
解答:①=-1,抛物线顶点纵坐标为-1,正确;
②ac+b+1=0,设C(0,c),则OC=|c|,
∵OA=OC=|c|,∴A(c,0)代入抛物线得ac2+bc+c=0,又c≠0,
∴ac+b+1=0,故正确;
③abc>0,从图象中易知a>0,b<0,c<0,故正确;
④a-b+c>0,当x=-1时y=a-b+c,由图象知(-1,a-b+c)在第二象限,
∴a-b+c>0,故正确.
点评:本题考查了二次函数的性质,重点是学会由函数图象得到函数的性质.
已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 OA=OC 则由抛物线的特征写出如下含有a b c三个字母的等式或不等式:①=-1;②ac+b+1=0;③abc>0