问题补充:
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,是该抛物线的对称轴.根据图4所提供的信息,请你写出有关a,b,c的四条结论,并简单说明理由.
答案:
解:①∵开口方向向上,∴a>0,
②∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上,∴c>0,
③∵对称轴为x=>0,∴a、b异号,即b<0,
④∵抛物线与x轴有两个交点,∴b2-4ac>0,
⑤当x=1时,y=a+b+c<0,
⑥当x=-1时,y=a-b+c>0.
结论有:a>0,b<0,c<0,a+b+c<0,a-b+c>0等.
解析分析:由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论.
点评:考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 是该抛物线的对称轴.根据图4所提供的信息 请你写出有关a b c的四条结论 并简单说明理由.