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如图 两直线AB CD相交于点O 已知OE平分∠BOD 且∠AOC:∠AOD=3:7 (1)求∠DOE

时间:2020-01-12 11:59:26

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如图 两直线AB CD相交于点O 已知OE平分∠BOD 且∠AOC:∠AOD=3:7 (1)求∠DOE

问题补充:

如图,两直线AB,CD相交于点O,已知OE平分∠BOD,且∠AOC:∠AOD=3:7,

(1)求∠DOE的度数;

(2)若OF⊥OE,求∠COF的度数.

答案:

解:(1)∵两直线AB,CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=3:7,

∴∠AOC=180°×=54°,

∴∠BOD=54°,

又∵OE平分∠BOD,

∴∠DOE=54°÷2=27°.

(2)∵OF⊥OE,∠DOE=27°,

∴∠DOF=63°,

∠COF=180°-63°=117°.

解析分析:(1)根据∠AOC:∠AOD=3:7,可求出∠AOC的度数,再根据对顶角的性质可求出∠DOB的度数,根据角平分线的性质即可解答.

(2)根据垂直的定义可求出∠DOF的度数,再根据平角的定义解答即可.

点评:本题主要考查了角的计算,熟练掌握对顶角的性质,余角补角的定义,角平分线的性质并进行计算是解答本题的关键.

如图 两直线AB CD相交于点O 已知OE平分∠BOD 且∠AOC:∠AOD=3:7 (1)求∠DOE的度数;(2)若OF⊥OE 求∠COF的度数.

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