已知偶函数f（x）在（-∞ 0]上单调递减 则使f（2x-）＜f（）的x取值范围是A.（ 1）

问题补充：

已知偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，则使f（2x-）＜f的x取值范围是A.（，1）B.[，1）C.（，2）D.（-∞，1）

答案：

A

解析分析：由偶函数性质将已知不等式化为，由f（x）在（-∞，0]上的单调性得到[0，+∞）单调性，再把该不等式转化为具体不等式，解出即可．

解答：∵f（x）为偶函数，∴f（2x-）=f（|2x-|），

由得，，

∵偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，

∴偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，

则，解得，

解得，

故选A．

点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的综合应用，考查抽象不等式的求解，考查转化思想，解决本题的关键是利用函数的性质把抽象不等式具体化．

已知偶函数f（x）在（-∞ 0]上单调递减 则使f（2x-）＜f的x取值范围是A.（ 1）B.[ 1）C.（ 2）D.（-∞ 1）