如图 点D E分别在△ABC的边上AB AC上 且∠AED=∠ABC 若DE=3 BC=6 AB=8 则AE的长为________．

问题补充：

如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为________．

答案：

4

解析分析：根据已知条件可知△ADE∽△ACB，再通过两三角形的相似比可求出AE的长．

解答：∵∠AED=∠ABC，∠BAC=∠EAD

∴△AED∽△ABC

∴

又∵DE=3，BC=6，AB=8

∴AE=4．

点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质．