如图 A B在直线l的两侧 在直线l上求一点P 使|PA-PB|的值最大．

问题补充：

如图，A、B在直线l的两侧，在直线l上求一点P，使|PA-PB|的值最大．

答案：

解：作点A关于直线l的对称点A′，连A′B并延长交直线l于P．

解析分析：作点A关于直线l的对称点A′，则PA=PA′，因而|PA-PB|=|P′A-PB|，则当A′，B、P在一条直线上时，|PA-PB|的值最大．

点评：本题考查的是作图-轴对称变换，熟知“两点之间线段最短”是解答此题的关键．