问题补充:
填空题E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,则AC与平面EFGH的位置关系是________.
答案:
平行解析分析:根据三角形的中位线定理,可证出四边形EFGH是平行四边形,再利用线面平行的判定可得结论.解答:证明:∵空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,∴EF是△ABD的中位线,所以EF∥AC,且EF=AC.同理,HG∥AC,且HG=AC所以EF∥HG,且EF=HG.所以四边形EFGH为平行四边形.∵EF∥AC,EF?平面EFGH,AC?平面EFGH∴AC∥平面EFGH故