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单选题AD是△ABC中BC边上的中线 若AB=2 AC=4 则AD的取值范围是

时间:2020-08-19 00:16:46

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单选题AD是△ABC中BC边上的中线 若AB=2 AC=4 则AD的取值范围是

问题补充:

单选题AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=2,AC=4,则AD的取值范围是A.AD<6B.AD>2C.2<AD<6D.1<AD<3

答案:

D解析分析:延长AD至E,使AD=DE,连接BE、CE,从而构造平行四边形ABEC,然后利用三角形的三边关系求解.解答:解:延长AD至E,使AD=DE,连接BE、CE,∵AD=DE∵AD是△ABC中BC边上的中线∴BD=DC∴四边形ABEC为平行四边形∴BE=AC=4∴在△ABE中:BE-AB<AE<BE+AB即2<2AD<6∴1<AD<3故选D.点评:本题解题的关键是作辅助线,即倍长中线,从而构造平行四边形,再根据三角形的三边关系求解.

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