问题补充:
单选题若a、c、d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,那么a+b+c+d的最大值是A.-1B.-5C.0D.1
答案:
B解析分析:根据题意得,代入a+b+c+d=-5b,已知b是正整数,其最小值为1,于是a+b+c+d=-5b的最大值是-5.解答:∵a+b=c,∴a=c-b,又∵b+c=d,c+d=a,a=c-b,∴c=-2b,a=-3b,d=-b,∴a+b+c+d=-5b,∵b是正整数,其最小值为1,∴a+b+c+d=-5b的最大值是-5.故选B.点评:本题的实质是考查三元一次方程组的解法.通过解方程组,了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.解三元一次方程组的关键是消元.解题之前先观察方程组中的方程的系数特点,认准易消的未知数,消去未知数,组成元该未知数的二元一次方程组.